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    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD=
    		3
    ，AB=AC=2，则圆O的半径是
     
    ．
    考点：圆的切线的性质定理的证明
    专题：直线与圆
    分析：由题设条件利用切割线定理求出DA=1．再由弦切角定理得到△DAC∽△DCB，求出BC=2
    		3
    ．由此能求出圆O的半径．
    解答： 解：由切割线定理得：DB•DA=DC2，
    即DA（DA+BA）=DC2，
    ∵CD=
    		3
    ，AB=AC=2，
    DA2+2DA=3，得DA=1．
    ∵∠B=∠ACD，∠D=∠D，
    ∴△DAC∽△DCB，∴
    AC
    BC
    =
    DA
    DC
    ，
    ∴BC=
    AC•DC
    AD
    =2
    		3
    ．
    ∴DC2+DB2=BC2，
    ∴∠D=90°，∠B=30°，
    连结OA，OC，则△OAC是等边三角形，
    ∴圆O的半径OA=AC=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查圆的半径的求法，是中档题，解题时要注意切割线定理，弦切角定理、相似三角形等知识点的合理运用．
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    4
    x
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    x0.511.51.71.922.12.22.33457
    y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57
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    （1）写出f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的单调区间；
    （2）证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）单调递减；
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    8
    x
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    ．

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    π
    4
    ，AB=
    		2
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    ．

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    ．

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    		x
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    2
    3
    ，则a=
     
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的焦距与长轴的比值为
     
    ．

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    π
    3

    ②若a+b＞2c；则C＜
    π
    3

    ③若a3+b3=c3；则C＜
    π
    2

    ④若（a+b）c＜2ab；则C＞
    π
    2
    ．
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    C、①②④D、①③④

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    1
    8
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    g(x)-1
    g(x)+m
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    （1）求f（x）的解析式；
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