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函数y=-x2+2x+1的值域为
 
考点:函数的值域,函数的图象与图象变化
专题:常规题型,函数的性质及应用
分析:本题考查的是求二次函数的值域,常用的是用配方法来求.
解答: 解:y=-(x-1)2+2,在区间(-∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,
又f(1)=2,所以函数的值域为(-∞,2].
故答案为:(-∞,2].
点评:在解题时要注意二次函数图象抛物线的开口方向,对称轴,在对称轴处取得最值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=
π
4
,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N为BC的中点.AF⊥CD于F,如图建立空间直角坐标系.
(Ⅰ)求出平面PCD的一个法向量并证明MN∥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角P-CD-A的余弦值.

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一弹簧在弹性限度内,拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比.如果20N的力能使弹簧伸长3cm,则把弹簧从平衡位置拉长6cm(在弹性限度内)时所做的功为
 
.(单位:焦耳)

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边长为4的正四面体P-ABC中,E为PA的中点,则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
 

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点P在
x2
25
-
y2
144
=1上,若|PF1|=16,则|PF2|=
 

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有324,243,270三个数,则它们的最大公约数是
 

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如图,△ABC内接于⊙O,过BC中点D作平行于AC的直线l,l交AB于E,交⊙O在A点处的切线于点P,若PE=6,ED=3,则AE的长为
 

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如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D.若CD=
3
,AB=AC=2,则圆O的半径是
 

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已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|0<x<1},则有(  )
A、A>BB、A?B
C、B?AD、A⊆B

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