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    点P在
    x2
    25
    -
    y2
    144
    =1上，若|PF1|=16，则|PF2|=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义和性质直接求解．
    解答： 解：双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    144
    =1中，
    a=5，b=12，c=13，
    设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
    ∵|PF1|=16，
    ∴点P在双曲线的左支上，
    根据双曲线的几何性质，得|PF2|-|PF1|=2a=10，
    ∴|PF2|=26．
    故答案为：26．
    点评：本题考查双曲线的焦半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．
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    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为平面直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为
     
    ．

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    已知△ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a2-（b-c）2，b+c=8，则△ABC面积S的最大值为
     
    ．

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    函数y=-x2+2x+1的值域为
     
    ．

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    种．

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    函数y=x2-2x+3（-1≤x≤4）的值域为
     
    ．

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，为了得到y=sin2x的图象，只需将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    6
    个单位

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