Question

已知直线l的参数方程为：

x=2t y=1+4t

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为

 

．

Answer 1

考点：直线的参数方程,简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把直线l的参数方程和圆C的极坐标方程分别化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：由直线l的参数方程为：

x=2t y=1+4t

（t为参数），消去参数t得到y=2x+1．
由圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴ρ²=2ρcosθ，化为x²+y²=2x，得到（x-1）²+y²=1，得到圆心（1，0），半径r=1．
∴圆C的圆心到直线l的距离d=

|2-0+1|

22+(-1)2

=

3 5

5

．
故答案为：

3 5

5

．

点评：本题可查了查把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．