练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

    分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

    解答 解：命题p：?x∈N，x3＜x2，是假命题；
    命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），
    令x-1=1，解得：x=2，此时f（2）=0，
    故函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（2，0），是真命题；
    故?p∧q真是真命题；
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式以及对数函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知cosx=$\frac{1}{3}$，-π＜x＜0，则角x的值为-arccos$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数$\frac{2-i}{1+{i}^{5}}$在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知首项不为0的等差数列{an}中，前n项和为Sn，满足a4=2a2，且S1，S2，S4-1成等比数列．
    （Ⅰ）求an和Sn；
    （Ⅱ）记${b_n}=\frac{1}{S_n}$，数列{bn}的前项和Tn．若3m-8≤Tn＜2m-1对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）f（x）的图象是由y=sinx的图象通过怎样平移而得到的；
    （3）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求an的通项公式及S10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．平面凸四边形ABCD，AB=2，BC=3，CD=4，AD=5，则此四边形的最大面积为$2\sqrt{30}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x+2}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-3）=）-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知A为△ABC的最小内角，若向量$\overrightarrow{a}$=（cos2A，sin2A），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{co{s}^{2}A+1}$，$\frac{1}{si{n}^{2}A-2}$），则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．[-$\frac{2}{5}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案