Question

10．已知数列{a_n}为等差数列，若a₁=-3，11a₅=5a₈，则使前n项和S_n取最小值的n=2．

Answer 1

分析 根据等差数列的通项公式求出公差，结合数列前n项和公式的性质进行求解．

解答 解：∵a₁=-3，11a₅=5a₈，
∴11（-3+4d）=5（-3+7d），
即-33+44d=-15+35d，
即9d=18，
则d=2，
则a_n=-3+2（n-1）=2n-5，
则由a_n=2n-5≤0得n$≤\frac{5}{2}$，
即当n=1，2时，a_n＜0，
当n≥3时a_n=2n-5＞0，
则当n=2时，前n项和S_n取最小值，
则n=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，根据条件求出数列的通项公式是解决本题的关键．