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    11．已知函数f（x）=（1-|x|）（x+2）．
    （1）写出该函数的大致图象；
    （2）写出该函数的定义域、值域和单调区间．

    分析 （1）分类讨论化简函数的解析式，由此作出函数的简图．
    （2）结合函数的图象，写出该函数的定义域、值域和单调区间．

    解答 解：（1）由于函数f（x）=（1-|x|）（x+2）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）（x+2），x≥0}\\{（1+x）（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，
    故它的图象如图所示：
    （2）根据函数f（x）的图象，可得该函数的定义域为R，值域为R，
    单调增区间为 （-1.5，0），减区间为（-∞，-1.5]、[0，+∞）．

    点评 本题主要考查分段函数的应用，二次函数的性质，作函数的图象，函数的定义域、值域、单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值．

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    19．对于集合A，B，定义A+B={x+y|x∈A，y∈B}，下列命题：①A+B=B+A；②（A+B）+C=A+（B+C）；③若A+A=B+B，则A=B；④A+C=B+C，则A=B；其中正确的命题是：①②．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，0））的图象与x轴的一个交点为A（$\frac{π}{12}$，0），与点A相邻的函数取最大值的点是B（$\frac{π}{3}$，2）．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）当x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）时，求f（x）的取值范围．

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    16．已知△ABC的外接圆圆心为O，∠A=120°，$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y的最小值为2．

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    3．求和：1+2+4+8+16+…+29=1023．

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    20．若1+2ai=（1-bi）i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    1．已知a，b，x，y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）求证：$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{{b}^{2}}{y}$≥$\frac{（a+b）^{2}}{x+y}$，并指出等号成立的条件；
    （Ⅱ）利用（1）中的不等式求函数f（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$（x∈（0，$\frac{1}{2}$））的最小值，并求出等号成立时的x值（必须使用（1）中的结论，否则不给分）．

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