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    17．等差数列{an}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（　　）
    A．3B．6C．7D．10

    分析 把已知数据代入等差数列的通项公式可得d的方程，解方程可得．

    解答 解：由等差数列的通项公式可得a6=a2+4d，
    代入数据可得13=1+4d，
    解得d=3
    故选：A

    点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

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    7．已知${（2x+\sqrt{3}）^{21}}$=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，则（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值为-1．

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    8．（Ⅰ）已知${（\sqrt{x}+\frac{1}{{3{x^2}}}）^n}$的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项；
    （Ⅱ）求（1+x）2（1-x）5展开式中x3的系数．

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    5．如图，已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．
    （1）求使$\overrightarrow{ZA}$•$\overrightarrow{ZB}$取最小值时的$\overrightarrow{OZ}$；
    （2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．

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    12．如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧$\widehat{DE}$．
    （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
    （2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
    （3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧$\widehat{DE}$上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，（x∈R）．且f（x）为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）＜0，求x 的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．己知圆O：x2+y2=1和圆C：x2+y2-2x-4y+m=0相交于A、B两点，若|AB|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，则m的值是1或-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（其中n∈N•）
    （I）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
    （Ⅱ）比较Sn与（n-2）2n+5的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在y轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为 $2+\sqrt{3}$，最小值为$2-\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．若以AB为直径的圆过坐标原点O，求k的值．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下$|{\overrightarrow{AB}}|$的值是多少？

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