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    18．若二项式（3x2-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小取值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．

    解答 解：展开式的通项为Tr+1=3n-r（-2）rCnr${x}^{2n-\frac{7r}{3}}$
    令2n-$\frac{7r}{3}$=0，据题意此方程有解，
    ∴n=$\frac{7r}{6}$，当r=6时，n最小为7．
    故选：D．

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
    （2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）与$\overrightarrow{b}$=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是（-∞，9）；
    （3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作为平面内所有向量的一组基底；
    （4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若动点P在直线l1：x-y+1=0上，动点Q在直线l2：x+y-7=0上，且|PQ|=2，设线段PQ的中点为M（x0，y0），则x02+y02的取值范围是[16，36]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人作为样本，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）从样本100人中抽取日平均生产件数[60，70）的工人，求“25周岁以上组”和“25周岁以下组”工人的各抽取多少人？
    （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
    附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$（e=2.71828…），其中m，a均为实数．
    （1）求g（x）的极值；
    （2）设a=2，若对?给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1，t2（t1≠t2）使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）设a＞b＞0，试比较$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$与$\frac{a-b}{a+b}$的大小．
    （2）设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函数f（x）在区间（-1，0）上单调递增，定义在R上的函数g（x）=（x+b）（x2-8），且函数g（x）在x=1处的切线与直线x-y=0垂直．
    （Ⅰ）求函数f（x）与函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，试问：是否存在实数a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函数F（x）的值域也为[a，b]？若能，请求出相应的a、b；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在（1+x）n的展开式中，第9项为（　　）
    A．C${\;}_{n}^{9}$x9B．C${\;}_{n}^{8}$x8C．C${\;}_{n}^{9}$xn-9D．C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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