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    函数f（x）=4x3+6x2+12x+1的极值点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：由f′（x）=12x2+12x+12=12（x+
    1
    2
    ）2+9≥9，得函数f（x）=4x3+6x2+12x+1在R上是增函数．
    解答： 解：∵f（x）=4x3+6x2+12x+1，
    ∴f′（x）=12x2+12x+12
    =12（x+
    1
    2
    ）2+9≥9，
    ∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1在R上是增函数，
    ∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1的极值点个数为0个．
    故选：A．
    点评：本题考查函数的极值点的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则-f（-1），2f（2），3f（3）的大小关系为（　　）
    A、-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
    B、2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
    C、-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
    D、3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-2x3+3x4（　　）
    A、既有极大值又有极小值
    B、只有极大值无极小值
    C、只有极小值无极大值
    D、不存在极值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一列数如图排列，第50行第三个数是（　　）
    A、1227B、1228
    C、1229D、1230

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+sinx，则f（x）导数的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    3
    ） 2-3x2的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，+∞）
    D、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）
    A、40海里B、60海里
    C、70海里D、80海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各点不在函数f（x）=
    2
    x+1
    的图象上的是（　　）
    A、（1，1）
    B、（-2，-2）
    C、（3，
    1
    2
    ）
    D、（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
    （1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．
    （2）若方程无实数根，求a的取值范围．

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