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    如图，在一个60°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为
     
    ．
    考点：与二面角有关的立体几何综合题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题设条件知
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2，由此利用向量法能求出CD的长．
    解答： 解：∵在一个60°的二面角的棱上，
    有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，
    且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，
    ∴
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2
    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    AB
    +2
    CA
    •
    BD
    +2
    AB
    •
    BD

    =36+16+64+2×6×8×cos120°
    =68．
    ∴CD的长|
    CD
    |=
    		68
    =2
    		17
    ．
    故答案为：2
    		17
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，解题时要注意空间思维能力的培养，注意向量法的合理运用．
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    1
    2
    a2    ；
    ④若点P在曲线C上，则P到原点的距离不小于
    		a2-1
    ．
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    ．

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    （写出以下所有满足条件的序号）
    ①1007；②2013；③3003；④6002．

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    ．

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    		3
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    ．

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