Question

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}，x＜1}\\{{2}^{x-1}-a，x≥1}\end{array}\right.$，且f（f（-3））=-1，则a=（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由分段函数的定义得到f（-3）=2，从而f（f（-3））=f（2）=2^2-1-a=-1，由此能求出a．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}，x＜1}\\{{2}^{x-1}-a，x≥1}\end{array}\right.$，且f（f（-3））=-1，
∴f（-3）=$\sqrt{1-（-3）}$=2，
f（f（-3））=f（2）=2^2-1-a=-1，
解得a=3．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．