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    【题目】设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总可推出

    成立，那么下列命题总成立的是( )

    A. 若成立，则成立；

    B. 若成立，则成立；

    C. 若成立，则当时，均有成立；

    D. 若成立，则当时，均有成立.

    【答案】D

    【解析】分析：“当成立时，总可推出成立”是一种递推关系，前一个数成立，后一个数一定成立，反之不一定成立．

    详解：对A，因为“原命题成立，否命题不一定成立”，所以若f(1)<1成立，则不一定f(10)<100成立；

    对B，因为“原命题成立，则逆否命题一定成立”，所以只能得出：若成立，则f(1)<1成立，不能得出：若f(2)<4成立，则成立；

    对C，当k=1或2时，不一定有成立；

    对D，∵，∴对于任意的，均有成立.

    故选D

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    ……

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