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    4．在四面体ABCD中，二面角A-BC-D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（　　）
    A．θ的最大值为60°B．θ的最小值为60°C．θ的最大值为30°D．θ的最小值为30°

    分析 作出二面角和线面角，根据利用三角函数的定义表示出AO即可得出θ和60°的大小关系．

    解答 解：过A作AM⊥BC，AO⊥平面BCD，垂足为O，连结OM，
    则∠AMO为二面角A-BC-D的平面角，∴∠AMO=60°，
    在直线BC上任取一点P，连结OP，AP，
    则∠APO为直线AP与平面BCD所成的角，即∠APO=θ，
    ∵AP≥AM，AM•sin60°=AO，AP•sinθ=AO，
    ∴sinθ≤sin60°，即θ的最大值为60°．
    故选A．

    点评 本题考查了空间角的定义，作出空间角表示出棱锥的高是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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    12．若α是第二象限角，则$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}$的值等于（　　）
    A．cos2$\frac{α}{2}$B．sin2$\frac{α}{2}$C．cos2αD．sin2α

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