Question

12．等差数列{a_n}中，已知a₁=-1，S₁₉=0，则使a_n＞0的最小正整数n为11．

Answer 1

分析 直接利用等差数列的前n项和公式和等差数列的通项性质求解．

解答 解：等差数列的前n项和公式：${S}_{19}=\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=0，
可得：a₁=-a₁₉，
∴a₁₉=1．
由通项公式，可得：d=$\frac{1}{9}$．
则${a}_{n}=-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}$，
由a_n＞0，即$-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}＞0$，解得：n＞10．
∴使a_n＞0的最小正整数n为：11．
故答案为：11．

点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．