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    20．将编号为1、2、3、4的四本不同的书放入编号为1、2、3、4的4个抽屉里，要求每个抽屉只能放一本，并且书号和抽屉号全不相同，问有几种情况？

    分析 利用列举法，即可得出结论．

    解答 解：盒子：1、2、3、4
    编号：2、1、4、3；编号：2、3、4、1；编号：2、4、1、3；
    编号：3、1、4、2；编号：3、4、1、2；编号：3、4、2、1；
    编号：4、1、2、3；编号：4、3、1、2；编号：4、3、2、1．
    共9种．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查列举法，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．已知函数f（x）=$\frac{x}{2}$，数列{an}满足关系为an=f（an-1），（n≥2且n∈N）且a1=16．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn，并求Sn取最大值时n的值．

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    11．设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m+2
    （1）直线l在x轴上的轴距为-3，求实数m的值；
    （2）直线l斜率为1，求实数m的值；
    （3）对于?m∈R，直线l总过哪个定点．

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    15．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，AB⊥AC，求证：A1C⊥BC1．

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    5．当x∈R时，kx2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是0≤k＜4．

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    12．已知数列{an}的前n项和是Sn，a1=1，3Sn2+an+1（3Sn+1）=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Sn=（3n+1）bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知△ABC，平面内一动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），则动点P过△ABC的（　　）
    A．内心B．外心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知z=1+i
    （1）设w=z2+3$\overline{z}$-4，求|w+i|；
    （2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求实数a，b的值．

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