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    9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，则sin2x=$\frac{24}{25}$．．

    分析 由已知及同角三角函数关系式可求sinx，由二倍角公式即可得解．

    解答 解：∵x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，
    ∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，
    ∴sin2x=2sinxcosx=2×$（-\frac{3}{5}）×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{24}{25}$．
    故答案为：$\frac{24}{25}$．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．

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    19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤a}\\{x≥0}\end{array}\right.$
    （1）当不等式组表示的区域为三角形时，求a的范围；
    （2）当a=2时，求$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围．

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    20．某人射击1次，命中各环的概率如下表所示：
    命中环数10环9环8环7环以下
    概率0.220.380.160.24
    则该人射击一次，至少命中8环的概率为0.76．

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    17．现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法（　　）
    A．756种B．56种C．28种D．255种

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    4．（Ⅰ）证明：$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．                            
    （Ⅱ）已知圆的方程是x2+y2=r2，则经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类比上述性质，试写出椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1类似的性质．

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    2．已知数列{an}满足an=$\frac{kn-3}{n-\frac{3}{2}}$（k为常数）．
    （1）若数列{an是等差数列，求k的值；
    （2）若k≠2，求数列{an}中的最大项和最小项；
    （3）若an＞$\frac{k{2}^{n}+（-1）^{n}}{{2}^{n}}$，对任意的n∈N*恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若实数a，b，c，d满足$\frac{{a}^{2}-2lna}{b}$=$\frac{3c-4}{d}$=1，则$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{（1-ln2）\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{（1+ln2）\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{（3-ln2）\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{（3+ln2）\sqrt{10}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A、B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，A品牌的销售利润y1与投入资金x成正比，其关系如图1所示，B品牌的销售利润y2与投入资金x的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
    （1）分别将A、B两个品牌的销售利润y1、y2表示为投入资金x的函数关系式；
    （2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入A、B两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求（1）an=-2n2+9n+3的最大值；
    （2）an=$\frac{n-1}{n+3}$的最小值．

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