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    17．现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法（　　）
    A．756种B．56种C．28种D．255种

    分析 先求得所有的选法种数，此2名学生属于同一个年级的选法种数，相减即得所求．

    解答 解：所有的选法共有${C}_{28}^{2}$=378种，此2名学生属于同一个年级的选法有${C}_{9}^{2}$+${C}_{12}^{2}$+${C}_{7}^{2}$=123种，
    故此2名学生不属于同一个年级的选出方法有 378-123=255种，
    故选：D

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
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    7．定义在R上的可导函数f（x），且f（x）图象连续不断，f′（x）是f（x）的导数，当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，则哈数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零点的个数（　　）
    A．0B．1C．2D．0或2

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    8．已知函数f（x）=λsinx+cosx图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，则此函数的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    5．如图所示的流程图的运行结果是60．

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    12．如图，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，D是BC边上一点，且∠ADB=$\frac{π}{3}$．
    （1）求AD的长；
    （2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．

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    2．已知某电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布N（1000，502），那么该电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为$\frac{1}{2}$．

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    9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，则sin2x=$\frac{24}{25}$．．

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    14．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BCA=90°，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BE与AF所成的角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{15}$D．$\frac{\sqrt{15}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，$DM=3\sqrt{2}$．
    （1）求证：OD⊥面ABC；
    （2）求点M到平面ABD的距离．

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