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    已知关于x的不等式x+
    1
    x-a
    ≥5在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：问题等价于x+
    1
    x-a
    在（a，+∞）上的最小值大于等于5，利用基本不等式可求得最小值．
    解答： 解：∵x∈（a，+∞），
    ∴x-a＞0，
    x+
    1
    x-a
    =（x-a）+
    1
    x-a
    +a≥2+a，当且仅当x=a+1时等号成立，
    ∴2+a≥5，解得a≥3，
    ∴实数a的最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：该题考查函数恒成立问题，考查基本不等式的应用，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，4）．
    （Ⅰ）求
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），求实数λ的值．

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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为
     
    ．

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    类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
    ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
    则正确结论的序号是
     
    ．

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    系数{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1（n∈N+），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（2，1）到直线3x+4y+5=0的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为1，公比为
    2
    3
    的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=p+qan，则p+q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1         (0≤x＜1)
    log2 x+2    (x≥1)
    ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x3，x∈[0，1]
    3-2x，x∈[1，3]
    ，则∫
     
    2
    0
    f（x）dx=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    3
    4
    D、1

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