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    9．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]

    分析 求解不等式Q={x|0≤x≤2}，当a＞-1时，P={x|-1＜x＜a}，当a＜-1时，P={x|a＜x＜-1}，
    利用集合的包含关系判断即可．

    解答 解：∵不等式|x-1|≤1的解集为Q
    ∴Q={x|0≤x≤2}，
    ∵x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P
    ∴当a＞-1时，P={x|-1＜x＜a}，
    当a＜-1时，P={x|a＜x＜-1}，
    ∵Q⊆P，
    ∴a＞2，
    故选：A

    点评 本题考察了解不等式，集合的包含关系，属于容易题，此题容易错在端点值2，等还是不等的问题．

    练习册系列答案
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    19．设O为△ABC的外心（三角形外接圆的心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|2，则$\frac{AC}{AB}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展开式的第4项的系数是$-\frac{21}{2}$（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+3}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出圆C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
    （2）求直线l被圆C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
    分组人数频率
    [39.5，49.5）a0.10
    [49.5，59.5）9x
    [59.5，69.5）b0.15
    [69.5，79.5）180.30
    [79.5，89.5）15y
    [89.5，99.5]30.05
    （1）分别求出a，b，x，y的值，并补全频率分布直方图；
    （2）估计这次环保知识竞赛平均分；
    （3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）a=$\frac{1}{2}$时，令h（x）=f（x）-3lnx+x-$\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
    （Ⅲ）若函数f（x）≤x-1对?x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知线段PQ的中点为M（0，4），若点P在直线x+y-2=0上运动，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x+y-6=0B．x+y+6=0C．x-y-2=0D．x-y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设P是曲线y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的点，若对曲线y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）上的任意一点Q，恒有|PQ|≥1，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{2}$-1，+∞）B．[2$\sqrt{2}$-2，+∞）C．[$\frac{4}{5}$，+∞）D．（0，2$\sqrt{2}$-2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）求值：$\frac{\sqrt{1-sin20°}}{cos10°-sin170°}$
    （2）求证：cosx+sinxtan$\frac{x}{2}$=1，（x≠π+2kπ，k∈z）

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