Question

6．若曲线y=x²+mx+n在点（0，n）处的切线方程是x-y+1=0，则（　　）

• A． m=-1，n=1
• B． m=1，n=1
• C． m=1，n=-1
• D． m=-1，n=-1

Answer 1

分析 根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，根据导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：∵曲线在点（0，n）处的切线方程是x-y+1=0，
∴0-n+1=0，则n=1，即切点坐标为（0，1），
且切线斜率k=1，
此时曲线方程为y=x²+mx+1，
则函数的导数f′（x）=2x+m
即k=f′（0）=0+m=1，即m=1，
则m=1，n=1，
故选：B

点评 本题主要考查函数的切线的应用，利用导数的几何意义建立方程关系是解决本题的关键．