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双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )
A、17B、16C、15D、13
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:先把双曲线方程转化为标准方程,求出a,再由已知条件,利用双曲线的定义能求出结果.
解答: 解:∵双曲线4x2-y2+64=0,
∴双曲线的标准方程是
y2
64
-
x2
16
=1

∴a=8,c=4
3

双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,
设点P到另一个焦点的距离为x,
则由双曲线定义知:|x-1|=16,
解得x=17,或x=-15(舍).
∴点P到另一个焦点的距离是17.
故选:A.
点评:本题考查双曲线上一点到焦点距离的求法,是基础题,解题时要熟练掌握双曲线性质.
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已知a=2
5
,经过点A(2,-5),焦点在y轴上的双曲线标准方程
 

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从某班甲、乙、丙等10名同学中选出3个人参加汉字听写,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为
 

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双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的离心率等于
 
;渐近线方程为
 

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若直线l1的斜率为k1,倾斜角为α1,直线l2的斜率为k2,倾斜角为α2,且k1+k2=0(k1•k2≠0)则α12=
 

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已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的一个焦点坐标是(5,0),则双曲线的渐近线方程是(  )
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
2
2
3
x
D、y=±
3
2
4
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cos
π
3
的导数为(  )
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:(1-a)x+ay-2=0,l2:ax+(2a+1)y+3=0,若l1⊥l2,则a的值为(  )
A、0或2B、0或-2
C、2D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a8=13,S7=35,则a8=(  )
A、8B、9C、10D、11

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