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    【题目】以下三个命题 ①设回归方程为 =3﹣3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    其中真命题的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    【答案】C
    【解析】解：对于①，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故错； 对于②，根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故正确；
    对于③，在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，
    则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，符合正态分布的特点，故正确．
    故选：C．
    【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】△ABC的外接圆半径R= ，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 =
    （1）求角B和边长b；
    （2）求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．

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    【题目】张老师开车上班，有路线①与路线②两条路线可供选择. 路线①：沿途有两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间2分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间3分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为20分钟.

    路线②：沿途有两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间8分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间5分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为15分钟.

    （1）若张老师选择路线①，求他20分钟能到校的概率；

    （2）为使张老师日常上班途中所花时间较少，你建议张老师选择哪条路线？并说明理由.

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    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设，证明：当时， ；

    （Ⅲ）设是的两个零点，证明 .

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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）解不等式f（x）＜ ；
    （3）求f（x）的值域．

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    【题目】在中，角所对的边分别为，已知.

    (1)求角的大小；

    (2)若，且，求边；

    (3)若，求周长的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
    A. 与y=x+1
    B.y=x与 （a＞0且a≠1）
    C. 与y=x﹣1
    D.y=lgx与

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    【题目】如图，已知椭圆的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为，直线交椭圆于， 两点．

    （I）求椭圆的方程．

    （II）求证：点在直线上．

    （III）是否存在实数，使得的面积是面积的倍？若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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