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    18．底面半径为$\sqrt{3}$，母线长为2的圆锥的外接球O的表面积为（　　）
    A．6πB．12πC．8πD．16π

    分析 由题意，圆锥轴截面的顶角为120°，设该圆锥的底面圆心为O′，球O的半径为R，则O′O=R-1，由勾股定理建立方程，求出R，即可求出外接球O的表面积．

    解答 解：由题意，圆锥轴截面的顶角为120°，设该圆锥的底面圆心为O′，球O的半径为R，则O′O=R-1，
    由勾股定理可得R2=（R-1）2+（$\sqrt{3}$）2，∴R=2，
    ∴球O的表面积为4πR2=16π．
    故选：D．

    点评 本题考查外接球O的表面积，考查学生的计算能力，正确求出球O的半径是关键．

    练习册系列答案
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    8．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A=$\frac{π}{6}$，则此三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形

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    9．如图，在多面体EF-ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．
    （1）求证：DF⊥平面ABCD；
    （2）若△ABD是边长为2的等边三角形，且BF与平面ABCD所成角的正切值为1，求点E到平面BDF的距离．

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    6．已知A（-3，0），圆C：（x-a-1）2+（y-$\sqrt{3}$a）2=1上存在点M，满足条件|MA|=2|MO|，则实数a的取值范围为$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$∪$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}}]$．

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    13．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（　　）
    A．60B．75C．105D．120

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    3．点（2，-1）在圆$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的（　　）
    A．内部B．圆上C．外部D．与θ相关

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（-6，2），$\overrightarrow b$=（3，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m的值为（　　）
    A．-9B．-1C．1D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，则|P1P2|+|P3P4|的值5$\sqrt{2}$，若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧$\widehat{AB}$上，则|MF|+|NF|的取值范围是[2+4$\sqrt{3}$，22]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，且圆C与x轴交于M，N两点，设直线l的方程为y=kx（k＞0）
    （1）当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
    （2）已知直线l与圆C相交于A，B两点
    （i）若AB≤$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，求实数k的取值范围；
    （ii）直线AM与直线BN相交于点P，直线AM，直线BN，直线OP的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在常数a，使得k1+k2=ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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