Question

15．已知a，b∈R，i为虚数单位，若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，则$\frac{a+bi}{1+i}$等于（　　）

• A． -$\frac{5+i}{2}$
• B． $\frac{-5+i}{2}$
• C． $\frac{1+5i}{2}$
• D． $\frac{1-5i}{2}$

Answer 1

分析 由题意求出a，b的值，代入$\frac{a+bi}{1+i}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，
∴a=-2，b=-3，
则$\frac{a+bi}{1+i}$=$-\frac{2+3i}{1+i}=-\frac{（2+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-\frac{5+i}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数式的乘除运算，是基础的计算题．