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    15．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足${a_1}•{a_7}=\frac{3}{4}$，则a4=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 根据等比数列的性质进行解答．

    解答 解：∵${a_1}•{a_7}=\frac{3}{4}$，a42=a1•a7，
    ∴a42=$\frac{3}{4}$，
    则a4=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    又∵等比数列{an}各项均为正数，
    ∴a4＞0，
    ∴a4=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故答案是：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了等比数列的性质：若{an}为等比数列，且k+l=m+n，（k，l，m，n∈N*），则 ak•al=am•an．

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