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    若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是________cm3.


    112＋24

    [解析]　由三视图知，该几何体是一个正四棱台和一个正四棱柱的组合体，四棱台下底面边长为8，上底面边长为4，高为3，故棱台的斜高h′＝＝.上面正四棱柱底面边长为4，高为2，则表面积为

    S＝4×4＋4×(4×2)＋8×8＋4×[×(4＋8)×]＝112＋24(cm3)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

    A．75＋2　　　 　                                B．75＋4

    C．48＋4                                              D．48＋2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．求证：

    (1)直线AR∥平面PMC；

    (2)直线MN⊥直线AB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．

    (1)求证：PA⊥EF；

    (2)求二面角D－FG－E的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)

    A.πa3                                                      B.πa3

    C.πa3                                                      D．2πa3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

    A．3                                                       B.

    C．2                                                       D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　　)

    A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

    B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

    C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

    D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

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