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    在△ABC中，若对任意的λ∈R，都有|
    AB
    +λ
    AC
    |≥|
    BC
    |，则△ABC（　　）
    A、一定为锐角三角形
    B、一定为钝角三角形
    C、一定为直角三角形
    D、可以为任意三角形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：令
    AB
    +λ
    AC
    =
    AB
    -(-λ
    AC
    )    =
    DB
    ，不难得到，点D在直线AC上，再由|
    AB
    +λ
    AC
    |≥|
    BC
    |    对于任意的λ∈R恒成立，知BC为点B到直线AC上的最短距离，即垂线段，得到BC⊥AC．
    解答： 解：∵
    AB
    +λ
    AC
    =
    AB
    -(-λ
    AC
    )    =
    DB
    ，
    由共点向量减法法则知，点D一定在边AC所在的直线上，
    ∵|
    AB
    +λ
    AC
    |≥|
    BC
    |    对于任意的λ∈R恒成立，
    即边BC是点B到直线AC上点的最短距离，即BC⊥AC，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故选：C．
    点评：本题利用的数形结合的方法，在向量的很多题目里，用这种方法可以更快、更直观的得到我们的结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（
    1
    2
    +x）+f（
    1
    2
    -x）=1成立，则f（
    1
    8
    ）+f（
    2
    8
    ）+…+f（
    7
    8
    ）=
     
    ．

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    若复数z满足 
    z
    1+i
    =2i，则z的虚部为（　　）
    A、-2B、-2iC、2D、2i

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    已知a=cos2
    π
    6
    -sin2
    π
    6
    ，b=sin1，c=
    tan30°
    1-tan230°
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、a＜c＜b

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    C、不存在D、可能是双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+3x-4的零点个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）
    A、π+
    		2
    B、π+2
    		2
    C、2π+
    		2
    D、2π+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    1
    mx-2
    ＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    -2lnx（m∈R）
    （1）若f（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （2）设g（x）=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．

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