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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=
    3
    4
    ，sinC=2sinA，且S△ABC=
    		7
    4
    ，则b=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、
    		30
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：先根据cosB的值求得sinB的值，进而根据sinC和sinA的关系式利用正弦定理求得a和c的关系，进而利用三角形面积公式求得a和c，最后利用余弦定理求得b．
    解答： 解：∵cosB=
    3
    4
    ，
    ∴sinB=
    		1-
    9
    16
    =
    		7
    4
    ，
    ∵sinC=2sinA，
    ∴c=2a，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=a2•
    		7
    4
    =
    		7
    4
    ，
    ∴a=1，c=2，
    b=
    		a2+c2-2accosB
    =
    		1+4-4×
    3
    4
    =
    		2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．主要是运用了正弦定理和余弦定理完成了边角问题的转化，进而解决解三角形问题．
    练习册系列答案
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    A、
    15
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    B、
    7
    8
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    31
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x+2
    +a，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，若对任意的a∈（-3，+∞），关于x的方程f（x）=kx都有3个不同的根，则k等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（　　）
    A、异面B、平行
    C、相交D、可能共面，也可能异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，6），则（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    D、
    a
    与
    b
    的夹角为30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中为幂函数且为偶函数的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=3x
    C、f（x）=（1-x）2
    D、f（x）=x 
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x，y∈（0，+∞）都有f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证f（1）=0；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若f（2）=1，不等式f（x）-f（
    1
    x-3
    ）≤2的解集．

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