Question

18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，则实数a等于（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根据定积分计算公式，算出$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=a-1，

解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=（asinx+cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（asin$\frac{π}{2}$-asin0）+（cos$\frac{π}{2}$-cos0）=a-1，
∴a-1=2，
∴a=3，
故答案选：D．

点评 本题给出含有字母参数a的积分方程，叫我们解出实数a的值，着重考查了定积分计算公式和运算法则等知识，属于基础题．