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    3．一个无上盖容器的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（5+$\sqrt{5}$）π．

    分析 空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，求出圆柱表现出来的表面积，圆锥的表面积，求和得到结果．

    解答 解：由三视图知，空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，
    ∴圆柱表现出来的表面积是π×12+π×2×2=5π，
    圆锥的侧面积是$\frac{1}{2}$π×2×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}π$
    ∴空间组合体的表面积是（5+$\sqrt{5}$）π；
    故答案为：（5+$\sqrt{5}$）π．

    点评 本题考查由三视图求表面积，首先要还原几何体形状，然后求表面积；考查学生的空间想象能力和计算能力．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-（{{a^2}-a}）lnx-x$（a≤$\frac{1}{2}$）．
    （Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ） 设g（x）=a2lnx2-x，若f（x）＞g（x）对?x＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    14．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{6}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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    11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为y=±2x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．4

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    18．已知动点P在抛物线x2=2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PH}$．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）点M（-4，4），过点N（4，5）且斜率为k的直线交轨迹E于A、B两点，设直线MA、MB的斜率分别为k1、k2，求|k1-k2|的最小值．

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    8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．6πB．7πC．12πD．14π

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    15．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为H，与C的交点为Q，且|QF|=$\frac{3}{2}$|HQ|．
    （1）求C的方程；
    （2）过F的直线l与C相交于A、B两点，分别过A，B且与C相切的直线l1，l2相交于点R，求S△RAB的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线l交抛物线C于M，N两点，已知|MN|=4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F任意作相互垂直的两条直线l1，l2，分别交抛物线C于不同的两点A，B和不同的两点D，E，设线段AB，DE的中点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点R，并求出定点R的坐标．

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    13．经过抛物线C：y2=2px（p＞0）外的点A（-2，-4），且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与抛物线C交于M，N两点，且|AM|、|MN|、|AN|成等比数列．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）E，F为抛物线C上的两点，且OE⊥OF（O为坐标原点），求△OEF的面积的最小值．

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