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【题目】设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 ,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:设A表示甲命中目标,B表示乙命中目标,则A、B相互独立, 停止射击时甲射击了两次包括两种情况:
①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,
此时的概率P1=P( A)=(1﹣ )×(1﹣ )× =
②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而乙在第二次射击时命中,
此时的概率P2=P( B)=(1﹣ )×(1﹣ )×(1﹣ )× =
故停止射击时甲射击了两次的概率P=P1+P2= + =
故选C.
根据题意,分析可得:停止射击时甲射击了两次包括两种情况:①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而第二次射击时命中,分别由相互独立事件概率的乘法公式计算其概率,再由互斥事件的概率的加法公式计算可得答案.

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A.
B.
C.
D.

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