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    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S4=10，则S6=21．

    分析 由等差数列的前n项和公式求出公差，由此能求出前6项和．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S4=10，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=10}\end{array}\right.$，
    解得d=1，
    ∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5}{2}×1$=21．
    故答案为：21．

    点评 本题考查等差数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-2+3cosθ\\ y=-1+3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
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    4．已知函数f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-4或x＞2}，求实数a，b的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

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    11．已知直线kx-y+1-k=0恒过定点A，且点A在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则mn的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n+1-3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=lgan，设Tn为{bn}的前n项和，求Tn．

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    9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b为实数．
    （1）当b=-6时，解关于a的不等式f（1）＞0；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求实数a，b的值．

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