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    3．设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是0．

    分析 由A=B从而得到m=3m，从而解出m=0．

    解答 解：A=B；
    ∴m=3m；
    ∴m=0；
    故答案为：0．

    点评 考查列举法表示集合，以及集合相等的概念．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x；
    （2）对于怎样的整数n，才能由f（sinx）=sinnx推出f（cosx）=cosnx？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{lnax+1}{x}$ （a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）如果关于x的方程lnx+1=bx有两解，写出b的取值范围（只需写出结论）；
    （Ⅲ）证明：当k∈N*且k≥2时，ln$\frac{k}{2}$＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{k}$＜lnk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0．
    （1）求实数a的值；
    （2）求A2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx-cosx）（$\sqrt{3}$cosx+sinx），x∈R，
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得到偶函数y=g（x）的图象，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则点F到双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线的距离为$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩阵$M=[{\begin{array}{l}0&1\\{-\frac{1}{2}}&0\end{array}}]$，点A，B，C在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为A′，B′，C′，求△A′B′C′的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设点P在曲线y=x2+1（x≥0）上，点Q在曲线y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．曲线y=ln（2x-1）在点（1，0）处的切线方程为2x-y-2=0．

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