曲线y=ln处的切线方程为2x-y-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．曲线y=ln（2x-1）在点（1，0）处的切线方程为2x-y-2=0．

分析求出原函数的导函数，得到y′|_x=1=2，然后由直线方程的点斜式得曲线在点（1，0）处的切线方程．

解答解：由y=ln（2x-1），得y′=$\frac{2}{2x-1}$，
∴y′|_x=1=2，
即曲线在点x=1处的切线的斜率为2．
∴曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2×（x-1），
整理得：2x-y-2=0．
故答案为：2x-y-2=0．

点评本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线在某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知方程4x|x|+y|y|=4的曲线为函数y=f（x）的图象，对于函数f（x）有如下结论，其中正确的是②⑤．（写出所有正确结论的序号）
①函数y=f（x）是R上的奇函数
②函数y=f（x）是R上的减函数
③函数f（x）的图象关于直线y=2x对称
④函数y=g（x）和y=f（x）的图象关于原点对称，则函数g（x）的图象是方程4x|x|-y|y|=4表示的曲线
⑤方程f（x）+2x=k恰有两个不等的解，则k∈（0，2$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=3x²-2tx-1，x∈[-1，1]，t∈R．
（Ⅰ）若t∈[0，3]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求证：|f（x）|≤max{f（-1），f（1）}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线平行于x轴，求x₀的值；
（2）若函数f（x）在区间（$\frac{a-1}{4}$π，$\frac{2a-1}{4}$π）（a＞0）上的增函数，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，不等式f（x）≤bx恒成立，求实数b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．若不等式|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）的解集为x∈[1，2]，则a+b=$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos²A．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=5，sinBsinC=$\frac{5}{7}$，求△ABC的面积S．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[-3，-1）时，f（x）=-（x+2）²，当x∈[-1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

A．

336

B．