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    从集合{1，2，3，4}的所有非空子集中，等可能地取出一个，取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率等于
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计,集合
    分析：由题意，符合古典概型，集合{1，2，3，4}共有24-1=15个非空子集；列出所有元素之和恰为6的集合，从而得到概率．
    解答： 解：集合{1，2，3，4}共有24-1=15个非空子集；
    取出的非空子集中所有元素之和恰为6的有：{1，2，3}，{2，4}两个，
    故由古典概型可得，
    P=
    2
    15
    ，
    故答案为：
    2
    15
    ．
    点评：本题考查了集合的子集个数及古典概型，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（2sinx，1），
    b
    =（cosx，1-cos2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线BC1、A1D所成的角的大小为
     
    ，异面直线BC1、AC所成的角的大小为
     
    ；直线BC1与平面ABCD、ACC1A1所成的角的大小分别为
     
    ．

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    某市居民自来水收费标准如下，每户每月用水不超过4吨时，每吨为2元，当用水超过4吨时，超过部分每吨5元，若甲、乙两用户某月用水量比为5：3，且该月甲、乙两户共交水费19元，则甲、乙两户该月的水费分别为
     
    ，
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b是两条异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α，β的关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、相交或平行D、垂直

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    对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑色和8枚白色的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费2元，而中彩情况如下：
    摸子情况5枚白4枚白3枚白其它
    彩金20元3元纪念品价值1元无奖同乐一次
    现在我们试计算如下问题：
    （1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）
    （2）分别求一次获3元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）
    （3）如果某天有1000次摸奖，估计摊主是赔钱还是挣钱？大概是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（
    x
    y
    ）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（
    1
    x
    ）+2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足条件：
    ①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）为偶函数；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）求不等式f（3）+f（x-3）≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2-2x+3（-3≤x≤0）的值域是（　　）
    A、[0，3]
    B、[0，4]
    C、[3，4]
    D、[-1，4]

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