Question

4．为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（1）在下面表格中填写相应的频率；

分组	频率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30）

（2）估计数据落在[1.15，1.30）中的概率为多少；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图可知，频率=组距×（频率/组距），故可得表格，
（2）求出[1.15，1.30）中各小组的频率之和即可，
（3）用样本估计总体即可．

解答 解：（1）根据频率分布直方图可知，频率=组距×（频率/组距），故可得下表：

分组	频率
[1.00，1.05）	0.05
[1.05，1.10）	0.20
[1.10，1.15）	0.28
[1.15，1.20）	0.30
[1.20，1.25）	0.15
[1.25，1.30）	0.02

（2）因为0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在[1.15，1.30）中的概率约为0.47．
（3）因为$\frac{120×100}{6}$=2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000．

点评 本题考查了频率分布表，频率=组距×（频率/组距），以及用样本估计总体，属于基础题．