Question

13．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；
（2）sin²α+sin2α．

Answer 1

分析 （1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-4}{5tanα+2}$=-$\frac{1}{6}$；
（2）sin²α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{8}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．