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已知数列{an}的各项依次为a1=2,a2=22+23,a3=24+25+26,a4=27+28+29+210,…,则它的前n项和Sn=
 
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:通过观察,易发现数列的前n项和其实就是一个等比数列的求和,这题的关键点就在于能否准确的写出我们求的等比数列的项数.
解答: 解:由题意得:Sn=a1+a2+a3+…+an
=2+(22+23)+(24+25+26)+…+2
n(n+1)
2

=2
n2+n+2
2
-2
故答案为:2
n2+n+2
2
-2
点评:对于数列得求和,我们首先要想到的是能不能转化为等差数列或者等比数列的求和,然后在考虑数列是不是周期数列,这也是解题时的一般思路.
练习册系列答案
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如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形.
(Ⅰ)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(Ⅱ)当△PDB∽△ACP时,试求∠APB的度数.

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当x,y满足条件|x-1|+|y-1|≤1时,以x,y为坐标的点P(x,y)围成的平面区域的面积为
 

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如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1⊥A1C,A1B1⊥B1C1,AB=3,A1A=AC=5,二面角A1-AB-C大小为
π
3
,二面角A1-AC-B的大小为θ,则tanθ为
 

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若将圆x2+y22内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子,落入M的概率
 

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直线
x=1+2
3
t
y=5+6t
(t为参数)
与圆x2+y2=16的两个交点到点M(1,5)的距离之和为
 
,距离之积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数
1-2i
3+4i
的共轭复数在复平面上对应的点应在第
 
象限.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,1),
b
=(-3,4),则
a
-
b
的坐标为(  )
A、(-5,3)
B、(-1,5)
C、(5,-3)
D、(1,-5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}是首项为m、公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N,点(an
S2n
Sn
)(  )
A、在直线mx+qy-q=0上
B、在直线qx-my+m=0上
C、在直线qx+my-q=0上
D、不一定在一条直线上

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