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    3．已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

    分析 判断三个数分别与0，1的大小关系，即可推出结果．

    解答 解：a=31.2＞1；b=2log30.3＜0，c=0.82.3∈（0，1），
    可得b＜c＜a
    故选：D．

    点评 本题考查指数式以及对数函数的性质的应用，函数值的大小比较，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=4相离，求圆上一点到直线的最大距离和最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），函数g（x）=$\root{3}{3f（x）+3x}$，当x=-1时，f（x）取得极大值$\frac{2}{3}$，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，[1+$\frac{1}{g（x）}$]g（x）＜e（e为自然对数的底数）；
    （3）若bn=g（n）${\;}^{\frac{1}{g（n+1）}}$（n∈N*），数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图程序输出的结果s=57，则判断框中应填（　　）
    A．i＜7B．i＞7C．i≥6D．i＞6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正死棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
    （1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
    （2）当正四棱锥P-ABCD的高为1时，求二面角C-AF-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对[25，55]年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组喜欢骑车锻炼的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55]150.3
    （1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
    （2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求m的值；
    （2）设点A为椭圆C的上顶点，问是否存在椭圆C的一条弦AB，使直线AB与圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切，且切点P恰好为线段AB的中点？若存在，其满足条件的所有直线AB的方程和对应的r的值？若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的通项公式是an=n（$\frac{4}{5}$）n，
    （1）判断数列{an}的单调性；
    （2）是否存在最小正整数k，使得an＜k对任意的n∈N*都成立，若存在，求出k的值，若不在，说明理由．

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    2．某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e-λt，其中N0，λ是正的常数．
    （1）说明函数是增函数还是减函数；
    （2）把t表示为原子数N的函数；
    （3）当N=$\frac{{N}_{0}}{2}$时，求t的值．

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