练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线：x+ay-2=0与圆心为C的圆：（x-a）2+（y+1）2=4相交于A、B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得圆心C（a，-1）到直线：x+ay-2=0的距离等于半径的
    		3
    2
    倍，利用点到直线的距离公式求得a的值．
    解答： 解：由题意结合△ABC为等边三角形，可得圆心C（a，-1）到直线：x+ay-2=0的距离等于半径的
    		3
    2
    倍，
    即
    |a-a+2|
    		1+a2
    =2×
    		3
    2
    ，求得a=±
    		3
    3
    ，
    故答案为：±
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，直角三角形中的边角关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    2an，0≤an＜
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ≤an＜1
    ，若a1=
    4
    5
    ，则a2015=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1，x∈[-1，0)
    x2+1，x∈[0，1]
    ，则f（-x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1（a∈R，a为常数）．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上最大值与最小值之和为3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=sinx，x∈[-π，
    π
    6
    ]的单调区间
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，BC=3，则△ABC的两边AC+AB的取值范围是（　　）
    A、[3
    		3
    ，6]
    B、（2，4
    		3
    ）
    C、（3
    		3
    ，4
    		3
    ]
    D、（3，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y2=4ax与x=a围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为
     
    ，单调增区间为
     
    ，f(-
    π
    12
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；{1，2，3，}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四个关系中错误的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案