Question

15．化简$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的结果是（　　）

• A． -sinα
• B． cosα
• C． -tanα
• D． -$\frac{cosα}{sinα}$

Answer 1

分析 原式利用诱导公式化简，约分并利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果．

解答 解：$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$=$\frac{-cosαcos[5π+（\frac{π}{2}-α）]}{-cosαsin[4π+（\frac{π}{2}+α）]}=\frac{-cos（\frac{π}{2}-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{-sinα}{cosα}=-tanα$，
故选：C．

点评 本题考查了运用诱导公式化简，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键，是基础题．