Question

8．两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，（a₁，b₁，a₂，b₂都是实数且z₁≠0，z₂≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是（　　）

• A． $\frac{b_1}{a_1}•\frac{b_2}{a_2}=-1$
• B． a₁a₂+b₁b₂=0
• C． $\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}$
• D． a₁b₂=a₂b₁

Answer 1

分析 对应的向量在同一直线上的充要条件是向量（a₁，b₁），（a₂，b₂）对应的直线重合，即可得出．

解答 解：两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，（a₁，b₁，a₂，b₂都是实数且z₁≠0，z₂≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是向量（a₁，b₁），（a₂，b₂）对应的直线重合，可得a₁b₂=a₂b₁．
故选：D．

点评 本题考查了复数的几何意义、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．