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    10．洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：42+92+22=82+12+62．据此你能得到类似等式是42+32+82=22+72+62．

    分析 由42+92+22=82+12+62，利用类比推理能求出类似等式．

    解答 解：由42+92+22=82+12+62，
    据此类比得到：42+32+82=22+72+62．
    故答案为：42+32+82=22+72+62．

    点评 本题考查类比推理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数y=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2，求：
    （1）函数最大值及取得最大值时对应的x的集合；
    （2）图象的对称中心和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），则直线l与平面α的位置关系是（　　）
    A．垂直
    B．平行
    C．相交但不垂直
    D．直线l在平面α内或直线l与平面α平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别是AB，PC的中点，且PA=AD
    （1）求证：MN∥平面PAD        
    （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知在数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{3}$，且Sn=n（2n-1）an．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值
    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
    （Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小为60°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=mx2+mx-1．
    （1）若对于任意x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若对于任意x∈[0，+∞），f（x）＜（m+2）x2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设F1、F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．

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