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    7．如果复数$\frac{2+ai}{1+2i}$的实部与虚部相等，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．6C．-6D．-$\frac{2}{3}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部、虚部即可得出．

    解答 解：∵复数$\frac{2+ai}{1+2i}$=$\frac{（2+ai）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+2a}{5}$+$\frac{（a-4）}{5}$i的实部与虚部相等，
    ∴$\frac{2+2a}{5}$=$\frac{（a-4）}{5}$，解得a=-6，
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．

    根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．
     分数[50，85][85，110][110，150]
     可能被录取院校层次 专科 本科 重本
    （1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
    （3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{24}{29}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{16}{29}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．
    （1）求三棱锥B1-A1BE的体积；
    （2）试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （1）若a≤2，解不等式f（x）≥2；
    （2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}中，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+n，a1=1，则a20=46．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元）．
    （1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
    （2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线交抛物线于不同两点A，B，以AF，BF为邻边作平行四边形FARB，求顶点R的轨迹方程．

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    8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）
    A．若m∥α，α∩β=n，则 m∥nB．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    C．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n

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