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    7．若A、B、C、D、E、F六个元素排成一列，要求A排在左端，B、C相邻，则不同的排法有（　　）
    A．48种B．72种C．96种D．120种

    分析 把B，C看做一个整体，有2种方法；6个元素变成了5个，先排A，由于要求A排在左端，则A有1种方法，其余的4个元素任意排，有A44种不同方法．根据分步计数原理求出所有不同的排法种数．

    解答 解：由于B，C相邻，把B，C看做一个整体，有2种方法．这样，6个元素变成了5个．
    先排A，由于要求A排在左端，则A有1种方法．
    其余的4个元素任意排，有A44种不同方法，
    故不同的排法有 2×A44=48种，
    故选：A．

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，注意把特殊元素与位置优先排列，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP为等边三角形．
    （1）求证：AD⊥PB；
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    18．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，则方程f（x）-f′（x）=1的解所在区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}}$）B．（${\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    （1）求证：BG⊥PD；
    （2）求 点G到平面PAB的距离．

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    12．若点P在线段P1P2的延长线上，P1（4，-3），P2（-2，6），且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=4|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，则点P的坐标为（-4，9）．

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    19．多项式（x1+x2+…xn）k（n，k∈N*）展开式中共有${C}_{k+n-1}^{n-1}$项．

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    16．已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{8000}{x}-\frac{57600}{x^2}，x＞40}\end{array}}\right.$．
    （Ⅰ）写出年利润f（x）（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
    （Ⅱ）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

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    17．某集团公司为了获得更大的收益，决定以后每年投入一笔资金用于广告促销．经过市场调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约（2t+$\frac{5}{t+2}$-$\frac{5}{2}$）百万元（t≥0）．
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