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    4．复数z满足z（1+$\sqrt{3}\\;i$i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则z等于（　　）
    A．1-$\sqrt{3}$iB．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

    分析 通过复数的模以及复数的代数形式混合运算，化简求解即可．

    解答 解：复数z满足z（1+$\sqrt{3}\\;i$i）=|1+$\sqrt{3}$i|=2，
    z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{2（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=1-$\sqrt{3}i$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2cosx）
    （1）记f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值．
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值．
    （3）求证：向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$不可能平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆心C（1，3），圆上一点A（-4，-1），求直径AB的另一个端点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{2x+y+1≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为（　　）
    A．16B．12C．11D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．
    参考上述解法，若关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-2，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集为（-3，$-\frac{1}{2}$）∪（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∪B中的元素个数为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=AD=2，BC=1，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}=-3$，则CD=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日-21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．
    第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大
    中国3851322816
    俄罗斯2423273226
    （Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
    （Ⅱ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间x变化的数据：
    时间x（届）2627282930
    金牌数之和y（枚）164476127165
    作出散点图如图1：

    （i）由图可以看出，金牌数之和y与时间x之间存在线性相关关系，请求出y关于x的线性回归方程；
    （ii）利用（i）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数．
    参考数据：$\overline{x}$=28，$\overline{y}$=85.6，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=381，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2=10
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}的前n项和Sn=2an-1，则S6=63．

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