Question

1．寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据．

日期		2月14日	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日
天气		小雨	小雨	阴	阴转多云	多云转阴
销售量（件）	白天	39	33	43	41	54
	晚上	42	46	50	51	61

已知摊位租金900元/档，精品进货价为9元/件，售价为12元/件，售余精品可以以进货价退回厂家．
（1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
（2）从表中可知：2月14、15日这两个下雨天的平均销售量为80件/天，后三个非雨天平均销售量为100件/天，以此数据为依据，除天气外，其它条件不变．假如明年花市5天每天下雨的概率为$\frac{1}{5}$，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，推测花市期间所租档口大约能售出多少件精品？
（3）若所获利润大于500元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）条件下，你认为“值得投资”吗？

Answer 1

分析 （1）根据表中10个销售数据，可得茎叶图，从而求出这组数据的中位数；
（2）设明年花市期间下雨天数为X，则X～B（5，$\frac{1}{5}$），估计明年花市可能有1天为下雨天，4天为非雨天，即可得出结论；
（3）确定利润大于500元时Y的取值为480或500，求出相应的概率，即可得出结论．

解答 解：（1）茎叶图如图所示，中位数$\frac{43+46}{2}$=44.5
（2）设明年花市期间下雨天数为X，则X～B（5，$\frac{1}{5}$），
∴E（X）=5×$\frac{1}{5}$=1，
∴估计明年花市可能有1天为下雨天，4天为非雨天，
∴推测花市期间所租档口大约能售出的精品数位1×80+4×100=480件；
（3）设花市期间所租档口获得利润为L元，则L=3Y-900，
由3Y-900＞500得Y＞$\frac{1400}{3}$＞460，
∴利润大于500元时Y的取值为480或500，
由（2），P（Y=480）+P（Y=500）=$\frac{256}{625}$+$\frac{1024}{3125}$=$\frac{2304}{3125}$＞0.6，
∴在（2）条件下，认为“值得投资”．

点评 本题考查了茎叶图的应用问题，考查了中位数的计算问题，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．