Question

13．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A． y=ln（x-2）
• B． y=-$\sqrt{x}$
• C． y=x-x^-1
• D． y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

Answer 1

分析 根据基本初等函数的定义与性质，对选项中的函数的单调性进行判断即可．

解答 解：对于A，函数y=ln（x-2）在（0，2）上没有意义，不符合条件；
对于B，函数y=-$\sqrt{x}$在（0，+∞）上是单调减函数，不符合题意；
对于C，函数y=x-x^-1=x-$\frac{1}{x}$，在（0，+∞）上是单调增函数，满足题意；
对于D，函数y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，在（0，+∞）上是单调减函数，不符合条件．
故选；C．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．