Question

8．已知|$\vec a}$|=6，|${\vec b}$|=3，向量$\vec a$在$\vec b$方向上投影是4，则$\vec a•\vec b$为（　　）

• A． 12
• B． 8
• C． -8
• D． 2

Answer 1

分析 根据数量积的几何意义得到，向量$\vec a$在$\vec b$方向上投影是$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，得到所求为投影与|$\overrightarrow{b}$|的乘积．

解答 解：设两个向量的夹角为θ，由题意已知|$\vec a}$|=6，|${\vec b}$|=3，
向量$\vec a$在$\vec b$方向上投影是4，则4=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4|$\overrightarrow{b}$|=12；
故选A．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用；关键是由其几何意义得到投影与数量积的关系．